Разберем задачу прогнозирования месячной выручки 50-ти магазинов розничной сети одежды. У нас есть данные по месячным выручкам каждого магазина с января 2022 года по сентябрь 2025 года. Необходимо рассчитать прогноз на период с октября 2025 года по февраль 2027 года. Для решения этой задачи будем использовать библиотеку sktime.
Загрузка и визуализация данных
Библиотека sktime – библиотека для прогнозирования временных рядов. Она использует библиотеку pandas для представления временных рядов: pd.Series для одномерных временных рядов и последовательностей; pd.DataFrame для многомерных временных рядов и последовательностей. Индекс объекта Series и индекс объекта DataFrame используются для представления индекса временного ряда или индекса последовательности.
# импортируем необходимые библиотеки
import numpy as np
import pandas as pd
from time import time
from sktime.utils.plotting import plot_series
from sktime.forecasting.model_selection import temporal_train_test_split
# импортируем класс ForecastingHorizon, задающий горизонт
from sktime.forecasting.base import ForecastingHorizon
# импортируем функцию, вычисляющую метрику качества sMAPE
from sktime.performance_metrics.forecasting import (
mean_absolute_percentage_error,
MeanAbsolutePercentageError)
from sktime.forecasting.arima import ARIMA, AutoARIMA
from sktime.forecasting.exp_smoothing import ExponentialSmoothing
from sktime.forecasting.statsforecast import StatsForecastAutoARIMA
from sktime.forecasting.compose import EnsembleForecaster
from sktime.forecasting.bats import BATS
from sktime.forecasting.fbprophet import Prophet
import numpy as np
import pandas as pd
from time import time
from sktime.utils.plotting import plot_series
from sktime.forecasting.model_selection import temporal_train_test_split
# импортируем класс ForecastingHorizon, задающий горизонт
from sktime.forecasting.base import ForecastingHorizon
# импортируем функцию, вычисляющую метрику качества sMAPE
from sktime.performance_metrics.forecasting import (
mean_absolute_percentage_error,
MeanAbsolutePercentageError)
from sktime.forecasting.arima import ARIMA, AutoARIMA
from sktime.forecasting.exp_smoothing import ExponentialSmoothing
from sktime.forecasting.statsforecast import StatsForecastAutoARIMA
from sktime.forecasting.compose import EnsembleForecaster
from sktime.forecasting.bats import BATS
from sktime.forecasting.fbprophet import Prophet
#Загружаем данные
df = pd.read_excel('month_rev_51_shops.xlsx', parse_dates=['month'], index_col='month')
print(df.head(3))
Sh1 Sh2 Sh3 Sh4 Sh5 Sh6 Sh7 \
month
2022-01-31 2364488 1036838 3648782 1330480 1668548 2407337 2258058
2022-02-28 1492999 870461 2053257 950569 1062742 1372846 1352454
2022-03-31 2018963 1066751 2749680 1430781 1387147 2403290 2253839
Sh8 Sh9 Sh10 ... Sh42 Sh43 Sh44 \
month ...
2022-01-31 4727988 1569439 2802047 ... 3050872 1114756 4555560
2022-02-28 2559290 1250363 1784248 ... 1869267 883099 2333665
2022-03-31 4159812 1702816 3119833 ... 2148136 1200477 2184147
Sh45 Sh46 Sh47 Sh48 Sh49 Sh50 Sh51
month
2022-01-31 1437763 3284044 2058178 2809661 3661559 2460779 132473028
2022-02-28 957407 1821049 1230815 1562765 1785294 1227001 85571611
2022-03-31 1237669 2493867 1205422 1670421 2530268 2014150 120354786
[3 rows x 51 columns]В нашем датафрейме 50 колонок на каждый магазин и 51-я колонка, это их суммарная месячная выручка.
Для начала для предварительных исследований будем работать с одной колонкой - суммарной выручкой.
df1=df[['Sh51']]
df1.head(3)
| Sh51 | |
|---|---|
| month | |
| 2022-01-31 | 132473028 |
| 2022-02-28 | 85571611 |
| 2022-03-31 | 120354786 |
# визуализируем наш временной ряд
plot_series(df1,labels=None, markers='o', colors='red', title='Sh51', x_label='month', y_label='rev',)
y_train, y_test = temporal_train_test_split(df1, test_size=9)
# визуализируем результаты разбиения
plot_series(y_train, y_test, labels=['y_train', 'y_test'])
print(y_train.shape[0], y_test.shape[0])
36 9
Процесс построения прогнозной модели в sktime достаточно прост и включает следующие этапы:
- предварительная подготовка данных;
- определение горизонта прогнозирования (здесь используется массив NumPy или объект ForecastingHorizon);
- создание прогнозной модели (forecaster);
- обучение прогнозной модели с помощью метода .fit();
- получение прогнозов с помощью метода .predict().
Создание, обучение, получение прогнозов модели осуществляются с помощью интерфейса, аналогичного scikit_learn.
Создание горизонта модели
Для начала прогнозирования необходимо указать горизонт прогнозирования и передать его нашему алгоритму прогнозирования. Горизонты прогнозирования могут быть абсолютными или относительными. Абсолютный горизонт привязан к конкретным временным точкам (временным меткам) в будущем. Относительный горизонт привязан
к разнице во времени по отношению к текущему моменту.
В первом варианте будем использовать абсолютный горизонт. Для этого надо используем класс ForecastingHorizon, задающий горизонт.
Объект ForecastingHorizon принимает в качестве входных данных абсолютные индексы, но считает входные данные абсолютными или относительными в зависимости от флага is_relative (по умолчанию задано значение False, т. е. предполагается абсолютный горизонт). Если мы передаем разности во времени по отношению к текущему моменту, то ForecastingHorizon автоматически задает относительный горизонт. Если же мы передаем индексы объекта pandas, то ForecastingHorizon автоматически задает абсолютный горизонт.
# задаем абсолютный горизонт прогнозирования, передаем индексы
# объекта pandas, по умолчанию у нас ожидается абсолютный горизонт
# (is_relative=False)
fh = ForecastingHorizon(y_test.index, is_relative=False)
fh
ForecastingHorizon(['2025-01-31', '2025-02-28', '2025-03-31', '2025-04-30',
'2025-05-31', '2025-06-30', '2025-07-31', '2025-08-31',
'2025-09-30'],
dtype='datetime64[ns]', freq=None, is_relative=False)Здесь мы уже видим абсолютные индексы – конкретные метки времени. Абсолютныйгоризонт, созданный с помощью класса ForecastingHorizon, можно преобразовать вотносительный и наоборот с помощью методов .to_relative() и .to_absolute(). Оба этихпреобразования требуют передачи cutoff в соответствующий метод. Сutoff – этопоследняя временная точка обучающей выборки, отсечка, разделяющая обучающую итестовую выборки.
Переходим непосредственно к прогнозированию.
Библиотека sktime включает целый ряд встроенных прогнозных моделей,
многие из которых связаны с современными пакетами по прогнозированию.
Все прогнозные модели поддерживают единый интерфейс sktime.
Основные классы, которые в настоящее время стабильно поддерживаются:
-классы ExponentialSmoothing, ARIMA, SARIMAX, ThetaForecaster, autoETS,
VAR, VARMAX, VECM из пакета statsmodels;
-класс autoARIMA из пакета pmdarima;
-класс StatsForecastAutoARIMA из пакета statsforecast;
-классы BATS и TBATS из пакета tbats;
-класс PolynomialTrend для прогнозирования трендов;
-класс Prophet, который позволяет использовать библиотеку prophet от
Facebook в формате интерфейса sktime.
Первая модель, которую мы будем использовать, это модель экспоненциальногосглаживания. Библиотека sktime предлагает свой интерфейс для классаExponentialSmoothing библиотеки statsmodels, выполняющего экспоненциальноесглаживание. К нашему набору мы применим экспоненциальное сглаживание смультипликативными трендом и сезонностью. Поскольку у нас месячные данные,
указываем сезонный период (sp) равный 12.# создаем экземпляр класса ExponentialSmoothing, задаем
# мультипликативную тренд и сезонность, sp=12
forecaster = ExponentialSmoothing(trend='mul', seasonal='mul', sp=12)
# задаем абсолютный горизонт прогнозирования
fh = ForecastingHorizon(y_test.index, is_relative=False)
# обучаем модельforecaster.fit(y_train)
# получаем прогнозы
y_pred = forecaster.predict(fh)
# визуализируем прогнозы
plot_series(y_train, y_test, y_pred, labels=['y_train', 'y_test', 'y_pred'])
# вычисляем MAPEer_ex=round(mean_absolute_percentage_error(y_pred, y_test),3)
print(er_ex)
0.091
#Класс StatsForecastAutoARIMA – это автоматически настраиваемый
вариант ARIMA.
# создаем экземпляр класса StatsForecastAutoARIMA,
# в котором реализована модель StatsForecastAutoARIMA
forecaster = StatsForecastAutoARIMA(sp=12)
# обучаем модель
forecaster.fit(y_train)
# получаем прогнозы
y_pred = forecaster.predict(fh)
# визуализируем прогнозы
plot_series(y_train, y_test, y_pred,labels=['y_train', 'y_test', 'y_pred'])
# вычисляем MAPE
er_ar=round(mean_absolute_percentage_error(y_pred, y_test),3)
print(er_ar)
0.105
Классы BATS и TBATS – это еще два алгоритма прогнозирования временных рядов,
которые реализованы в библиотеке sktime в виде оберток над пакетомBATS и TBATS – это акронимы основных компонентов моделей: Trigonometric seasonality, Box-Cox transformation, ARMA errors, Trend and Seasonal components (тригонометрическая сезонность, преобразование Бокса–Кокса, ошибки ARMA, трендовая и сезонная компоненты). Эти алгоритмы позволяют моделировать временные ряды с несколькими сезонностями. Для нашего прогноза используем модель BATS
# создаем экземпляр класса BATS
forecaster = BATS(sp=12, use_trend=True, use_box_cox=False)
# обучаем модель
forecaster.fit(y_train)
# получаем прогнозы
y_pred = forecaster.predict(fh)
# визуализируем прогнозы
plot_series(y_train, y_test, y_pred,labels=['y_train', 'y_test', 'y_pred'])
# вычисляем MAPE
bats_ar=round(mean_absolute_percentage_error(y_pred, y_test),3)
print(bats_ar)0.078Теперь проиллюстрируем работу с классом Prophet, который позволяет использовать библиотеку prophet от Facebook в формате интерфейса sktime.
forecaster = Prophet(# задаем тип сезонности
seasonality_mode='multiplicative',
# задаем количество точек изменения тренда
n_changepoints=4,
# задаем факт наличия/отсутствия годовой сезонности
yearly_seasonality=True,
# задаем факт наличия/отсутствия недельной сезонности
weekly_seasonality=False,
# задаем факт наличия/отсутствия дневной сезонности
daily_seasonality=False)
# обучаем модель
forecaster.fit(y_train)
# получаем прогнозы
y_pred = forecaster.predict(fh)
# визуализируем прогнозы
plot_series(y_train, y_test, y_pred,labels=['y_train', 'y_test', 'y_pred'])
# вычисляем MAPE
er_ph=round(mean_absolute_percentage_error(y_pred, y_test),3)
print(er_ph)
0.077
Выведем ошибки моделей в одной таблице
data = {'Model':['ExponentialSmoothing','StatsForecastAutoARIMA','BATS','Prophet'],
'MAPE':[er_ex,er_ar,er_bats,er_ph]}
df_er=pd.DataFrame(data)
df_er
| Model | MAPE | |
|---|---|---|
| 0 | ExponentialSmoothing | 0.091 |
| 1 | StatsForecastAutoARIMA | 0.105 |
| 2 | BATS | 0.078 |
| 3 | Prophet | 0.077 |
Выполнение первого этапа дало представление об ошибке, которую выдают каждаяиз рассмотренных моделей. Теперь переходим ко второму этапу - прогнозированиюпо всем магазинам.Для того, чтобы с одной стороны получить прогноз по февраль 2027 года, а с другойиметь возможность выбрать этот прогноз из четырех прогнозов опираясь на сравнениеошибок этих прогнозов на фактических данных, задаем горизонт с января 2025 пофевраль 2027 года.
period=pd.date_range('2025-01','2027-03',freq='ME')fh = ForecastingHorizon(period, is_relative=False)
fh
ForecastingHorizon(['2025-01-31', '2025-02-28', '2025-03-31', '2025-04-30', '2025-05-31', '2025-06-30', '2025-07-31', '2025-08-31', '2025-09-30', '2025-10-31', '2025-11-30', '2025-12-31', '2026-01-31', '2026-02-28', '2026-03-31', '2026-04-30', '2026-05-31', '2026-06-30', '2026-07-31', '2026-08-31', '2026-09-30', '2026-10-31', '2026-11-30', '2026-12-31', '2027-01-31', '2027-02-28'], dtype='datetime64[ns]', freq='ME', is_relative=False)Каждый прогноз по четырем моделям будем записывать в файл excel.#ExponentialSmoothing forecaster = ExponentialSmoothing(trend='mul', seasonal='mul', sp=12) forecaster.fit(df) y_pred = forecaster.predict(fh) y_pred.to_excel("fc_ex.xlsx")#StatsForecastAutoARIMA forecaster = StatsForecastAutoARIMA(sp=12) forecaster.fit(df) y_pred = forecaster.predict(fh) y_pred.to_excel("fc_ar.xlsx")#Prophet forecaster = Prophet(seasonality_mode='multiplicative',n_changepoints=4, yearly_seasonality=True,weekly_seasonality=False,daily_seasonality=False) forecaster.fit(df) y_pred = forecaster.predict(fh) y_pred.to_excel("fc_ph.xlsx")#BATS forecaster = BATS(sp=12, use_trend=True, use_box_cox=False) forecaster.fit(df) y_pred = forecaster.predict(fh) y_pred.to_excel("fc_bats.xlsx")После этого собираем все прогнозы в один файл и по каждому магазину в отдельностивыбираем прогноз, который показал наименьшую ошибку за периодянварь-сентябрь 2025.В таблице приведены модели и количество магазинов, по которым был выбраннаилучший прогноз :
| Model | Shops | |
|---|---|---|
| 0 | ExponentialSmoothing | 2 |
| 1 | StatsForecastAutoARIMA | 0 |
| 2 | BATS | 14 |
| 3 | Prophet | 13 |
| 4 | BATS+Prophet | 15 |
| 5 | BATS+ExponentialSmoothing | 6 |
Как видно, модель BATS оказалась самая востребованная, как сама по себе, так и каксреднее с другими моделями. Средняя MAPE по периоду январь-сентябрь 2025составила 7,6% минимальная 2,6% максимальная 16,4%. И что еще хотелось быотметить : MAPE между прогнозом по 51-му магазину (суммарная выручка) исумма отдельно взятых прогнозов составила всего лишь 3,3%.Можно считать такие результаты удовлетворительные и описанная методика сс использованием библиотеки SKTIME может быть применена при планированиивыручек в магазинах, при том, что в качестве базы для прогноза взяты данные задостаточно короткий период, всего 45 месяцев.В этом материале описаны далеко не все возможности библиотеки SKTIME, вследующих статьях разберем скользящее обновление моделей и прогнозов,прогнозирование с использованием экзогенных показателей, перекрестная проверкас расширяющимся или скользящим окном и многое другое.При работе над данной статьей были использованы материалы из книгиГруздева А.В. "Прогнозирование временных рядов ..." ДМК Пресс, 2023.
